设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 20:26:54
反证法最适用,假定存在x1,x2属于[a,b],满足f(x1)*f(x2)<0,由于
f(x)在[a,b]连续,那么在子区间[x1,x2]也连续,根据函数的达布定理(也称为零点定理)知道,在[x1,x2]内必存在一零点,与已知条件矛盾,假设不成立,因此原结论成立
证毕
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
证明:设f(x)在[0,2 ]上连续,f(0)=f(2 a),则存在x属于[0,a]使得f(x)=f(x+a).
谁帮忙证明一下:设f(x)在[a,b]上连续且不为常数,则存在一点x属于[a,b],使得x不是f(x)的极值点。
设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]
数学分析的证明题:如果在[a,b]和[b,c]上f(x)均连续,求证:f(x)在[a,c]上也连续。
若函数f(x)在 [a,b]上连续,在(a,b)内可导, x属于 (a,b)时f'(x)>0, 则f(a)>0是 f(b)>0的什么条件
求助高手解决高数问题f''(x)在[a,b]上连续,证明
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
若函数f(x)在〔a,b〕上连续,在(a,b)内可导,且x∈(a,b)时
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ,η属于(a,b),使e^(η-ξ)[f(η)+f'(η)]=1